Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен сумма площадей этих треугольников 4 . равна 85 см 2 Вычисли площадь каждого треугольника ответ: СМ ПЛОщадь первого треугольника равна СМ а площадь второго треугольника равна
Я и забыл, а задачка-то полезная. В комментарии я уже написал решение, скопирую его сюда. ∠NMK = 15°; => Дуга MN = 30°; => дуга KN соответствует центральному ∠NLK = 60°; => хорда KN = радиусу окружности, то есть KN = 1; Пояснения (если нужны) - дуга MN заключена между касательной MP и секущей MN, а ∠MLN - центральный угол этой дуги. Остальное очевидно.
На самом деле, эту задачку обычно формулируют в "обратном" варианте. "Внутри квадрата KLMP на стороне LK построен правильный треугольник KLN. Найти угол NMP." Эта задача (хотя и очень простая) имеет отношение к довольно сложной теме - как пересекаются диагонали правильных многоугольников. Ссылок я тут давать не буду - это запрещено.
Обозначим площадь первого треугольника Х, а второго У
Сумма Х + У = 85
Подобие 1/4 это первый треугольник размером как 4 второго треугольника, тоесть 1Х = 4У
Теперь подставим это в Х + У = 85
Получим 4У + У = 85
5У = 85
У = 85 : 5
У = 17 - площадь второго треугольника (мы его обозначили за У)
Теперь площадь первого (Х), 1Х = 4У, поэтому подставим площадь второго треугольника вместо У, тоесть 1Х = 4*17 = 68 - площадь первого
Проверим : 68 + 17 = 85