Точка С находится на оси ординат, значит имеет координаты С(0;y;0). Вектор АС(-2;y-5;-8). Модуль вектора (его длина) |AC|=√(4+(y-5)²+64). Вектор ВС(-6;(y-1);0). Модуль вектора (его длина) |BC|=√(36+(y-1)²+0). Модули (длины) этих векторов равны по условию. Значит √(4+(y-5)²+64)=√(36+(y-1)²+0). Возведем обе части в квадрат: 4+(y-5)²+64=36+(y-1)² или 4+y²-10y+25+64=36+y²-2y+1 8y=56. y=7. ответ: С(0;7;0)
Проверим: |AC|=√(4+4+64)=√72, |BC|=√(36+36+0)=√72. То есть точка С находится на равном расстоянии (равноудалена) от точек А и В.
Намалюємо трапецію АВСД: АВ=СД, кут А - 45 градусів, оскільки трапеція рівнобічна, то кут А= кут Д = 45 градусів. Інші визначаємо так : 360-(45+45)=270:2=135- це кути В і С. З кута С пускаємо висоту до сторони АД і утворюємо трикутник СМД: кут М- 90 градусів, кут С: 135-90=45 градусів, кут Д за умовою дорівнює 45 градусів. Отже трикутник рівнобедрений, оскільки МД=СМ=10 сантиметрів. А якщо врахувати, що трапеція рівнобічна то якщо з другої сторони пустити висоту то вийде теж 10 см. А щоб дізнатись ВС потрібно 70-(10+10)=50 см.
По теореме Пифагора 3^2+4^2=25