Треугольник, образованный биссектрисой, боковой стороной и частью другой боковой стороны (с острым углом праллелограмма при вершине) - равнобедренный. У него равны углы при основании, роль которого играет биссектриса тупого угла. Дело в том, что биссектриса делит тупой угол пополам, и один из этих РАВНЫХ углов является внутренним накрест лежащим углом для угла, который биссектриса образует с противоположной стороной параллелограмма.
Пусть биссектриса делит сторону параллелограмма на части 3*х и 7*х (то есть её длина равна 10*х), где х - неизвестная длина. Тогда другая сторона параллелограмма равна 3*х, и периметр равен 26*х;
26*х = 117 = 13*9; x = 9/2;
Большая сторона параллелограмма равна 10*х, то есть 45.
Треугольник, образованный биссектрисой, боковой стороной и частью другой боковой стороны (с острым углом праллелограмма при вершине) - равнобедренный. У него равны углы при основании, роль которого играет биссектриса тупого угла. Дело в том, что биссектриса делит тупой угол пополам, и один из этих РАВНЫХ углов является внутренним накрест лежащим углом для угла, который биссектриса образует с противоположной стороной параллелограмма.
Пусть биссектриса делит сторону параллелограмма на части 3*х и 7*х (то есть её длина равна 10*х), где х - неизвестная длина. Тогда другая сторона параллелограмма равна 3*х, и периметр равен 26*х;
26*х = 117 = 13*9; x = 9/2;
Большая сторона параллелограмма равна 10*х, то есть 45.
1) Проведем высоту AH
2) Рассмотрим ABH, H = 90
(В равнобедренном треугольнике высота к основанию является медианой и биссектрисой, Треугольник равнобедренный так как AB = AC)
По теореме Пифагора
AH^2 = AB^2-BH^2
AH^2 = 25-16
AH = 3
4) S = 1/2*BC*AH = 1/2*3*8 = 12 см^2