Почему M и N лежат на прямой BC? С циркуля и линейки постройте треугольник, если дана одна его вершина и три прямых, на которых лежат его биссектрисы. Решение Предположим, что нужный треугольник ABC построен. Пусть A — его вершина, лежащая на данной прямой l1, а вершины B и C лежат на данных прямых l2 и l3. Тогда точка M, симметричная точке A относительно прямой l2, и точка N, симметричная точке A относительно прямой l3, лежат на прямой BC.
Отсюда вытекает следующий построения. Строим точки M и N, симметричные данной точке A (лежащей на данной прямой l1) относительно данных прямых l2 и l3. Прямая MN пересекает прямые l2 и l3 в вершинах B и C искомого треугольника ABC.
В чем же особенность этих задач? Задачи на построение не просты. Не существует единого алгоритма для решения всех таких задач. Каждая из них по-своему уникальна, и каждая требует индивидуального подхо да для решения. Именно поэтому научиться решать задачи на построение чрезвычайно трудно, а, порой, практически невозможно.Но эти задачи дают уникальный материал для индивидуального творческого поиска путей решения с своей интуиции и подсознания. Любая ли задача решается с циркуля и линейки? Еще в древности греческие математики встретились с тремя задачами на построение, которые не поддавались решению.
108°
Объяснение:
Дано: ∠КОВ, ОС - бісектриса, ∠ВОС=36°. Знайти ∠АОК.
∠КОС=∠ВОС=36° за визначенням бісектриси
Сума суміжних кутів становить 180°, отже
∠АОК=180-36-36=108°