, найденный нами катет является меньшим, поэтому вращение треугольника происходит вокруг него, при этом образуется конус. Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны равны образующей, а основание равно диаметру окружности, лежащей в основании конуса, в данном случае образующая равна гипотенузе, диаметр-двум большим катетам данного треугольника, а высота-меньшему катету, значит площадь сечения равна:
Внешний угол треугольника при вершине В равен суме двух других углов: B' = А + С
Пусть х - угол А.
тогда: B' = x + 48
C другой стороны, это угол втрое больше угла А:
B' = 3 * А = 3х
Составим уравнение:
3х = x + 48
2х = 48
х = 24
ответ: угол А равен 24 градуса