S=a²*sinα=225*sin150=225*1/2=225/2=112,5
Выбираем лучшее решение!
1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.
АВ=ВС=10 см
Проведем высоту ВН
Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.
Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.
Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН
ВН=корень из(АВ^2-АН^2)
ВН=корень из(64)
ВН=8см
Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2
S=(8*12)/2
S=48 кв. см
ответ:48 кв.см.
2)параллелограмм ABCD
Проведём из угла В на AD высоту BK.
∆ABK-прямоугольный. ےА=30°
Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30°
AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.
ответ:96 кв.см.
3)Дано:
АВСD-трапеция,
АВ=СD=13 см.
АD=20см
ВС=10см
Найти:S
Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см
Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН
ВН=корень из(АВ^2-AH^2)
ВН=корень из(169-25)
ВН=12 см.
S=((АD+ВС)/2)*ВН
S((20+10)/2)*12=180 кв.см.
ответ:180 кв.см
Подробнее - на -
Объяснение:
Грани правильного тетраэдра - равносторонние треугольники.
Их биссектриса является и высотой и медианой.
В сечении образуется равнобедренный треугольник, одна сторона которого равна ребру тетраэдра, две других - высоты грани.
Высота грани h = a*cos 30° = a√3/2 = 5√3/2.
Площадь сечения можно определить или 1) по формуле Герона, или 2) через высоту сечения.
1) Полупериметр p = 6,83013. Площадь S = √(p(p-a)(p-b)(p-c).
Поставив данные, получаем:
S = √( 6,83013*1,830123*2,5*2,5) = √78,125 = 8,83883.
2) Высота сечения из середины ребра на противоположное ребро равна:
h(c) = √(h² - (a/2)²) = √(18,75 - 6,25) = √12,5 ≈ 4,33013.
S = (1/2)*h(c)*a = (1/2)*5*4,330135 = 8,83883.
площадь = сторона в квадрате х sin150 = 15 x 15 x 0.5 =112.5