1. Точка О лежит между точками А и С. Построены прямые АС и луч ОВ, не лежащих на этой прямой. Получились ли при этом смежные углы? Если да, то назовите их.
Ответ: Да, при такой конструкции получились смежные углы. Они называются смежными углами, так как они имеют общую сторону и находятся по разные стороны от прямой АС.
2. Угол АОВ и угол 1 – смежные. Сторона ОМ угла 1 и луч ОА составляют прямую линию. Обозначьте тремя буквами угол 1.
Ответ: Обозначим угол 1 буквами ОМА.
3. Постройте тупой угол. Начертите угол, смежный с ним, и выделите его дугой.
[Здесь можно провести графическую реализацию задания.]
4. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 30ᵒ?
Ответ: Угол, смежный с углом в 30ᵒ, всегда будет прямым.
5. Сумма двух углов равна 200ᵒ. Смежные ли эти углы? ответьте: «да», «нет» или «неизвестно».
Ответ: Нет, дав предположение, что эти углы являются смежными, мы не можем сказать наверняка, так как сумма смежных углов всегда равна 180ᵒ, а в данном случае сумма углов равна 200ᵒ.
6. Один из смежных углов – прямой. Каким является второй угол?
Ответ: Если один из смежных углов является прямым, то второй угол будет тупым.
7. Сумма двух углов равна 180ᵒ. Обязательно ли эти углы смежные?
Ответ: Нет, не обязательно. Сумма углов равна 180ᵒ может быть как у смежных углов, так и у углов, которые не являются смежными.
8. Закончите предложение: «Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма…».
Ответ: Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма равна 180ᵒ.
9. Закончите предложение: «Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие …».
Ответ: Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие стороны находятся по разные стороны от общей стороны.
Надеюсь, эти ответы будут полезны для вашего понимания углов. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Для начала, посмотрим на то, что нам дано:
- Прямоугольный треугольник АВС, где угол С равен 90°.
- СН является высотой треугольника.
- Длина сторон АС равняется 6 см, а АН - 4 см.
Теперь перейдем к решению данной задачи:
Шаг 1: Используем теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы АВ.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Используем эту формулу:
АС^2 = АН^2 + НС^2
6^2 = 4^2 + НС^2
36 = 16 + НС^2
Теперь найдем НС^2, вычтя 16 из обоих сторон уравнения:
HS^2 = 36 - 16
HS^2 = 20
Шаг 2: Найдем значение НС, взяв квадратный корень с обеих сторон уравнения:
НС = √20
Шаг 3: Упростим корень:
НС = √(4 × 5)
НС = 2√5
Таким образом, длина высоты НС равна 2√5 см.
Шаг 4: Найдем длину гипотенузы АВ, используя теорему Пифагора:
AB^2 = AN^2 + NB^2
AB^2 = 4^2 + (6 - 2√5)^2 (Мы знаем, что АС = 6 см, а НС = 2√5 см)
AB^2 = 16 + (36 - 24√5 + 20)
AB^2 = 16 + 36 - 24√5 + 20
AB^2 = 72 - 24√5
Шаг 5: Найдем значение АВ, взяв квадратный корень с обеих сторон уравнения:
AB = √(72 - 24√5)
Шаг 6: Попытаемся упростить корень:
AB = √(36 × 2 - 24√5)
AB = √36 × √2 - √24 × √5
AB = 6√2 - 2√6√5
AB = 6√2 - 2 × 2√5
AB = 6√2 - 4√5
Таким образом, длина гипотенузы АВ равна 6√2 - 4√5 см.
1. Точка О лежит между точками А и С. Построены прямые АС и луч ОВ, не лежащих на этой прямой. Получились ли при этом смежные углы? Если да, то назовите их.
Ответ: Да, при такой конструкции получились смежные углы. Они называются смежными углами, так как они имеют общую сторону и находятся по разные стороны от прямой АС.
2. Угол АОВ и угол 1 – смежные. Сторона ОМ угла 1 и луч ОА составляют прямую линию. Обозначьте тремя буквами угол 1.
Ответ: Обозначим угол 1 буквами ОМА.
3. Постройте тупой угол. Начертите угол, смежный с ним, и выделите его дугой.
[Здесь можно провести графическую реализацию задания.]
4. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 30ᵒ?
Ответ: Угол, смежный с углом в 30ᵒ, всегда будет прямым.
5. Сумма двух углов равна 200ᵒ. Смежные ли эти углы? ответьте: «да», «нет» или «неизвестно».
Ответ: Нет, дав предположение, что эти углы являются смежными, мы не можем сказать наверняка, так как сумма смежных углов всегда равна 180ᵒ, а в данном случае сумма углов равна 200ᵒ.
6. Один из смежных углов – прямой. Каким является второй угол?
Ответ: Если один из смежных углов является прямым, то второй угол будет тупым.
7. Сумма двух углов равна 180ᵒ. Обязательно ли эти углы смежные?
Ответ: Нет, не обязательно. Сумма углов равна 180ᵒ может быть как у смежных углов, так и у углов, которые не являются смежными.
8. Закончите предложение: «Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма…».
Ответ: Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма равна 180ᵒ.
9. Закончите предложение: «Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие …».
Ответ: Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие стороны находятся по разные стороны от общей стороны.
Надеюсь, эти ответы будут полезны для вашего понимания углов. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!