Дано: ∠3=∠4, ∠1=∠2+50°
Знайти: ∠1, ∠2
Розв'язання
∠3=∠5 (назвемо той кути, що проти ∠3) - як вертикальні
∠4=∠3, а отже ∠4=∠5 - а це відповідні
Тому прямі a || b
∠1=∠6 (той, що вище ∠2)- як відповідні при a || b і січній с
∠2=∠7 (той, що нижче ∠1) - як відповідні при a || b і січній с
∠6+∠7=180° , а отже і ∠1+∠2=180° - як внутрішні рівносторонні кути
Нехай ∠1 = х см, тоді ∠2 = (х+50) см. Складемо і розв'яжемо таке рівняння:
х+х+50=180;
2х=180-50:
2х+130;
х=65.
∠1=65°
∠2=65°+50°=115°
Відповідь: 65°, 115°
Відповідь:
70см
Пояснення:
№76.
Необхідне знання про те, що висота в рівнобедренному трикутнику , що проведена до основи є медианою. Тобто DO=OF і відповідно DF=2DO.
P(DEO)=DE+EO+DO;
DE+8+DO= 43
DE+DO=43-8;
DE+DO=35(см).
P(DEF)=DE+EF+DF=2DE+2DO=2(DE+DO)=35*2=70(см)
104. Міра другого кута 180°-50°=130°
109.
а) нехай ∠1=4х, ∠2=5х
4х+5х=180°;
9х=180°;
х=180°:9=20°
∠1=4*20°=80°
∠2=5*20°=100°
Відповідь: 80° , 100°
б) нехай ∠1=3х, ∠2=2х
3х+2х=180°;
5х=180°;
х=180°:5;
х=36°
∠1=3*36°=108°
∠2=2*36°=72°
Відповідь: 108° , 72°
113. Вертикальні кути- рівні. Суміжні в сумі дають 180°.
даний кут 10° 50° 60° 90° 120° 170°
вертикальний 10° 50° 60° 90° 120° 170°
суміжний 170° 130° 120° 90° 60° 10°