Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Признаки: 1) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом. 2)Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник будет параллелограммом. 3) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом. 1 признак: Рассмотрим четырехугольник ABCD. Пусть в нем стороны AB и СD параллельны. И пусть AB=CD. Проведем в нем диагональ BD. Она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: ABD и CBD. Эти треугольники равны между собой по двум сторонам и углу между ними (BD - общая сторона, AB = CD по условию, угол1 = угол2 как накрест лежащие углы при секущей BD параллельных прямых AB и CD.), а следовательно угол3 = угол4.А эти углы будут являться накрест лежащими при пересечении прямых BC и AD секущей BD. Из этого следует что BC и AD параллельны между собой. Имеем, что в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны, и, значит, четырехугольник ABCD является параллелограммом.
Такие задачи решать не нужно в классическом виде. Они решаются так - 1) длина окружности и радиус линейно зависимы . (т.е. при изменении одной величины другая изменяется в столько же раз) 2) у площади и радиуса зависимость квадратичная (т.е. при изменении радиуса площадь изменяется в квадрате, а при изменении площади радиус изменяется в квадратном корне)
3) значит, при изменении длины окружности радиус изменяется во столько же раз, а площадь в квадрате. Т.е. при уменьшении окружности в 3 раза радиус тоже уменьшается в 3 раза, а площадь в 3² =9 раз.
Много написано, но это для полного пояснения. Там решение в одну фразу.
105, 75
Объяснение:
Так как а и b параллельны, то прямая пересекает их, образуя углы, сумма которых 180°.
Угол 1 = углу 3. Угол 2 равен углу 4.
Сумма углов 1 и 2 равна 180°.
7х + 5х = 180°
12х = 180
х = 180/12
х = 15
Первый угол равен 15*7 = 105°
Второй 15*5=75°
Угол 3 равен 105°. Угол 4 равен 75°.