600 см²
Объяснение:
а - один катет треугольника
b - другой катет треугольника
h - высота, опущенная на гипотенузу
с₁ = 18 см
с₂ = 32 см
с = с₁ + с₂ = 18 + 32 = 50 (см) - гипотенуза треугольника
По теореме Пифагора
a² + b² + c² (1)
Высота H делит прямоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника
В малом из них по теореме Пифагора
а² = с₁² + h² (2)
В большем из них по теореме Пифагора
b² = c₂² + h² (3)
Подставим (2) и (3) в (1)
с₁² + h² + c₂² + h²= с²
h² = 0.5 (c² - c₁² - c₂²)
h² = 0.5 (50² - 18² - 32²)
h² = 576
h = 24 (см)
Площадь прямоугольника
S = 0.5 c · h
S = 0.5 · 50 · 24
S = 600 (см²)
ответ: ну почему же "невероятно"...
если построить рисунок по условию, то даже похоже, что и AE=DE...
Объяснение:
треугольник BDF по условию равнобедренный...
и, если начать построение именно с этого, вполне себе получится адекватный рисунок))
т.к. BF=CF по условию ---> AF; CE -медианы и BD -тоже часть медианы...
AE=BE и доказать, что AE=BE=DE -такое возможно только в прямоугольном треугольнике))) нужно смотреть углы...
а вот треугольник ADB уже не очень похож на прямоугольный...
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
CD=2*DE; AD=2*DF
медианы делят треугольник на шесть равновеликих треугольников.
S(ADE) = S(BDF) = S(BDE) = S(CDF)...
у меня не получилось, что треугольник ADE-равнобедренный)))
либо точнее условие, либо в моих рассуждениях есть ошибка...
требуется доказать, что AE=DE, т.е. высота ЕК будет и медианой
---> АК = DK = 2х должно быть...
ΔВКР/ΔАВК=0,67
Объяснение:
SΔВКР=AB*KF/2. KFвысота ΔВКР
SΔАВК=КР*ВЕ/2 ВЕ высота ΔАВК