Чтобы доказать равенство треугольников AON и BOM, мы должны показать, что их стороны равны друг другу, и их углы равны друг другу.
1. Равенство сторон:
Для начала, давайте обратимся к равенству медиан в равностороннем треугольнике. В равностороннем треугольнике все три медианы равны между собой и делятся в отношении 2:1. Это означает, что сторона AO в два раза длиннее стороны ON, и сторона BO в два раза длиннее стороны OM.
2. Равенство углов:
Теперь давайте обратимся к углам треугольников AON и BOM. Мы знаем, что медианы треугольника пересекаются в точке O. Значит, угол AON и угол BOM являются вертикальными углами и поэтому равны друг другу.
Теперь мы доказали, что стороны треугольников AON и BOM равны друг другу (AO = 2 * ON и BO = 2 * OM), и их углы равны (угол AON = угол BOM). Это доказывает равенство треугольников AON и BOM.
Для решения этой задачи, давайте разберемся с основными понятиями и свойствами прямоугольного треугольника и конуса.
Прямоугольный треугольник:
- Вершина: это точка, где пересекаются две стороны треугольника.
- Серединная точка стороны: это точка, которая делит сторону пополам.
Конус:
- Радиус (R): это расстояние от вершины конуса до любой точки на окружности основания.
- Высота (H): это расстояние от вершины конуса до основания конуса, проведенное по прямой, перпендикулярной основанию конуса.
В нашем вопросе нам нужно определить, какие верные утверждения относятся к данным величинам. Для этого давайте рассмотрим каждый вариант по очереди:
1) R=1/2 DM:
Это означает, что радиус конуса равен половине диагонали прямоугольного треугольника. Ответ: ложь.
2) H=DN:
Это означает, что высота конуса равна длине серединного отрезка стороны прямоугольного треугольника. Ответ: ложь.
3) R=NM:
Это означает, что радиус конуса равен длине серединного отрезка стороны прямоугольного треугольника. Ответ: ложь.
4) N совпадает с высотой треугольника:
Это означает, что серединная точка стороны прямоугольного треугольника совпадает с высотой треугольника. Ответ: ложь.
5) R=DN:
Это означает, что радиус конуса равен длине отрезка, соединяющего вершину треугольника и серединную точку стороны. Ответ: истина.
6) H=NM:
Это означает, что высота конуса равна длине отрезка, соединяющего вершину треугольника и серединную точку стороны. Ответ: ложь.
Таким образом, верные утверждения, относящиеся к данным величинам, это:
- R=DN (радиус конуса равен длине отрезка, соединяющего вершину треугольника и серединную точку стороны).
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять правильные величины в данном случае. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Сторона ромба равняется 6*2/√3=12 /√3
S=6*12/√3=72/√3 см2