Позначимо сторони трикутника перша сторона а, друга сторона в, третя сторона с.
Тоді а=х см, в=х+39 см, с=3х см.
х+х+39+3х=189
5х=150
х=30
а=30 см; в=30+39=69 см; с=30*9=90 см.
Відповідь: В.
А) Так как сечение проходит через параллельные плоскости , то в сечении - параллелограмм.
Находим его стороны. А1Е = √(1 + (1/2)²) = √5/2.
А1М = √(3² + (1/2)²) = √37/2.
Найдём диагональ МЕ: МЕ =√(1² +3²) = √10.
Площадь параллелограмма найдём как площадь двух треугольников со сторонами, равными сторонам параллелограмма и его диагонали.
Площадь треугольника определяем по формуле Герона.
Треугольник А1ЕМ
a(ЕМ) b(А1М) c(А1Е) p 2p S
3,1623 3,0414 1,11803 3,6609 7,3217 1,6956
10 9,25 1,25 это квадраты сторон
cos A = 0,0735 cos B = 0,2828 cos С = 0,9358
Аrad = 1,4972 Brad = 1,2840 Сrad = 0,3603
Аgr = 85,7837 Bgr = 73,5700 Сgr = 20,6462 .
Площадь сечения равна 2*1,6956 = 3,3912 кв.ед.
Б) Перпендикуляр из точки F на МС равен (1*(1/2)/(√5/2) = 1/√5.
Тангенс угла α наклона плоскости сечения равен:
tg α = 3/(1/√5) = 3√5.
α = arc tg(3√5) = 1,4228 радиан или 81,5213 градуса.
Правильный ответ в)
Объяснение:
Пускай одна сторона х, тогда две остальные стороны х+39 и 3х
Так как периметр трёх сторон 189 см получаем уравнение:
х+3х+х+39=189
5х=150
х=30 (см)
Подставляем значение вместо х и получаем ответ
3х=90 см
х+39=69 см
х=30 см