Один катет лежит против угла в 60°, значит второй катет (а) лежит против угла в 90-60=30° и он равен половине гипотенузы (с): с=2а; по теореме Пифагора: (2а)^2=а^2+14^2; 3а^2=196; а=√196/3=14/√3; с=2*14/√3=28/√3; площадь равна половине произведения катетов: S=14*14/2√3=98/√3; площадь равна половине произведения гипотенузы (основания) на высоту: 98/√3=h*28/2√3; h=98/14=7; ответ: 7 Можно по другому: h=a*b/c высота равна произведению катетов, деленная на гипотенузу. Это можно установить из подобия треугольников.
Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны равны. Допустим, что наш параллелограмм это АВСД. У него АВ=СД, а ВС=АД. Периметр равен сумме всех сторон, значит АВ+СД+ВС+АД=256 2АВ+2ВС=256.
По условию задачи АВ/ВС=0,27/0,13, и исходя из этой пропорции АВ=0,27ВС/0,13. Подставим это значение АВ в предыдущее уравнение: 2АВ+2ВС=256. 2*0,27ВС/0,13+2ВС=256. 0,54ВС/0,13+2ВС=256 ВС*54/13+2*13ВС/13=256 54ВС/13+26ВС/13=256 80ВС/13=256 ВС*80/13=256 ВС=256 / 80/13 ВС=256 * 13/80 ВС=41,6 см Значит ВС=АД=41,6 см
Теперь найдем размеры других сторон параллелограмма: АВ=0,27ВС/0,13 = 0,27*41,6/0,13=86,4 см Значит АВ=СД=86,4 см
