1) При пересечении АВ и СД образовались два вертикальных угла х и два вертикальных угла y. Вертикальные углы равны. х+y=180, т.к. они смежные значит х+х=100 или y+y=100, но y - тупой угол, значит >90градусов, следовательно, y+yне равно 100. Получаем уравнения: х+х=100 х+y=180
из первого: 2х=100, х=50градусов. из второго: y=180-50=130градусов.
2) т.к. ОС - биссектриса углаАОК, то уголАОС=углуСОК т.к. ОК - биссектриса угла СОВ, то уголСОК=углуКОВ. Следовательно, уголАОС=углуСОК=углуКОВ. Получили три равных угла, сумма которых =60градусов, следовательно, уголАОС=углуСОК=углуКОВ=60:3=20градусов.
АВ=ВС, АВ - диаметр окружности. Окружность пересекает стороны АС и ВС в точках М и Н соответственно. ВН=7 см, МС=3 см. Построим отрезки ВМ и АН, которые пересекаются в точке К. ∠ВМА=∠ВНА=90° так как они вписанные в окружность и опираются на дугу в 180°. В равнобедренном тр-ке АВС ВМ⊥АС, значит АМ=МС ⇒ АС=2МС=6 см. Тр-ки АНС и ВМС подобны т.к. ∠С - общий и оба прямоугольные. Пусть НС=х, ВС=ВН+НС=7+х. ВС/МС=АС/НС, (7+х)/3=6/х, 7х+х²=18, х²+7х-18=0, х>0, значит х≠-9, х=2. НС=2 см, АВ=ВС=7+2=9 см - это ответ.
При пересечении АВ и СД образовались два вертикальных угла х и два вертикальных угла y.
Вертикальные углы равны.
х+y=180, т.к. они смежные
значит х+х=100 или y+y=100, но y - тупой угол, значит >90градусов, следовательно, y+yне равно 100. Получаем уравнения:
х+х=100
х+y=180
из первого: 2х=100, х=50градусов.
из второго: y=180-50=130градусов.
2)
т.к. ОС - биссектриса углаАОК, то уголАОС=углуСОК
т.к. ОК - биссектриса угла СОВ, то уголСОК=углуКОВ.
Следовательно, уголАОС=углуСОК=углуКОВ.
Получили три равных угла, сумма которых =60градусов, следовательно, уголАОС=углуСОК=углуКОВ=60:3=20градусов.