Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. высота, опущенная из вершины тупого угла на основании равна 4 и делит основание в отношении 4: 1. найдите площадь трапеции.
1) так как треугольник АBC равно едренный => BD- медиана, высота, биссектриса=> угол ADB=90 градусов; Так как BD- биссектриса=>угол ABD= углу DBС= угол ABC/2=78/2=39 градусов ответ:90;39
2)так как D-середина AB=>BD=AD; так как Е-середина ВС=>СЕ=ВЕ; так как AD=EC=>BD=AD=CE=BE и AB=BC; Треуголники АВЕ и СDB равны по двум сторонам и углу сежду ними(DB=BE; AB=BC; угол В- общий) Ч. Т. Д.
3)треугольники ОАВ и СОD равны по двум углам и ребру между ними ( OA=OC- по условию; угол А=углу С- по условию; угол О- общий) Ч. Т. Д.; Так как треуголники равны=> у них все ребра тоже равны=> АВ=DC=15см ответ: 15см
1) так как треугольник АBC равно едренный => BD- медиана, высота, биссектриса=> угол ADB=90 градусов; Так как BD- биссектриса=>угол ABD= углу DBС= угол ABC/2=78/2=39 градусов ответ:90;39
2)так как D-середина AB=>BD=AD; так как Е-середина ВС=>СЕ=ВЕ; так как AD=EC=>BD=AD=CE=BE и AB=BC; Треуголники АВЕ и СDB равны по двум сторонам и углу сежду ними(DB=BE; AB=BC; угол В- общий) Ч. Т. Д.
3)треугольники ОАВ и СОD равны по двум углам и ребру между ними ( OA=OC- по условию; угол А=углу С- по условию; угол О- общий) Ч. Т. Д.; Так как треуголники равны=> у них все ребра тоже равны=> АВ=DC=15см ответ: 15см
Трапеция АВСД , АС перпендикулярно СД, СК высота на АД =4, АК/КД=4/1
АК=4а, КД=а, треугольник АСД прямоугольный, АК/СК=СК/КД, 4а/4 = 4/а, 4а в квадрате=16.
а=2=КД, АК = 4 х 2 = 8, проводим высоту ВН на АД, треугольники АВН и КСД равны как прямоугольные по гипотенузе АВ=СД и острому углу уголА=уголД
АН=КД=2. НК=АД-АН=8-2=6 =ВС
АД=АК+КД=8+2=10
Площадь = (ВС+АД)/2 х СК =(6+10)/2 х 4 =32