Давайте разберемся сначала в том, что такое медианы треугольника и медианы треугольника, образованного средними линиями.
Медианы треугольника это отрезки, которые соединяют каждую вершину треугольника с противоположным серединой противоположной стороны.
Медианы треугольника, образованного средними линиями, это отрезки, соединяющие середины сторон исходного треугольника. Соединяются также противоположные середины противоположных сторон.
Теперь, чтобы доказать, что медианы треугольника содержат медианы треугольника, образованного средними линиями, нам нужно рассмотреть два треугольника: исходный треугольник и треугольник, образованный средними линиями.
Допустим, у нас есть треугольник ABC и треугольник DEF, образованный средними линиями треугольника ABC.
Первая медиана треугольника (например, медиана из вершины A) делит сторону BC на две равные части в точке M, которая является серединой стороны BC.
Теперь рассмотрим треугольник DEF. В нем есть сторона, параллельная BC и равная ей, так как она является средней линией треугольника ABC. Обозначим эту сторону как DE.
Поскольку DE параллельна BC, она также делит сторону BC на две равные части. Обозначим точку деления стороны BC на этой стороне как N.
Мы знаем, что точки M и N являются серединами стороны BC.
Теперь давайте соединим точки A и D, а также точки B и E прямыми линиями.
Получается, что прямая линия, соединяющая вершину треугольника A с противоположной серединой стороны BC, проходит через середину стороны DE треугольника DEF. То есть медиана треугольника ABC (например, AM) содержит медиану треугольника DEF.
Аналогично, медианы, исходящие из вершин B и C, также будут содержать медианы треугольника DEF.
Таким образом, мы доказали, что медианы треугольника содержат медианы треугольника, образованного средними линиями.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!
скинь рисунок треугольника