Question

Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность . длина вписанной окружности равна 8п см. вычислить площадь кольца

Answer 1

Находим радиус вписанной окружности:

$l=2\pi r$, значит $r=\frac{l}{2\pi}=\frac{8\pi}{2\pi}=4$ см

В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен двойному радиусу вписанной окружности:

$R=2r=2\cdot4=8$ см

Площадь описанного круга равна:

$S_O_n=\pi R^2=64\pi$ см²

Площадь вписанного круга равна:

$S_B_n=\pi r^2=16\pi$ см²

Очевидно, что площадь кольца - есть разность между площадью описанного круга и площадью вписанного круга:

$S_r_i_n_g=S_O_n-S_B_n=64\pi-16\pi=48\pi$ см²

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))