См. рис. во вложении
Для построения будем использовать свойста подобия треугольников.
1. Дано: два угла и отрезок.
2. Строим вс треугольник с углами альфа и бета и произвольными сторонами а1 , в1 и с1
3. К отрезку а1+в1 к крайней точке восстанавливаем перпендикуляр длиной с1. Проводим к его концу прямую и получаем угол фи.
4. К отрезку а+в проводим в левой крайней точке луч под углом фи, а справа перпендикуляр. Пересекаясь с перпендикуляром прямая отсечет на ней отрезок с, т.к. треугольники будут также подобны.
5 По двум углам и полученной строне с строим искомый треугольник. Проверяем совпала ли сумма а+в полученных с заданными. Должна совпасть, если все сделали правильно.
если внешний угол угла С равен 150, то внутренний равен 30 (180-150 по правилу смежных углов). биссектрисса делит угол пополам, значит угол КВС=углу КВА=45. рассмотрим треугольник ВКС: в нем мы нашли, что угол КСВ=30 и угол КВС=45, по теореме о сумме углов треугольнике угол ВКС=180-угол КСВ-угол КВС=180-45-30=105. то есть искомый угол, угол ВКС=105 градусам