Так как внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, то <А+<В= 60 гр. Треугольник АВС равнобедренный и углы при основании равны, то есть <А=<В=30 гр. Расстояние от вершины С до прямой АВ есть перпендикуляр например на чертеже отметь его СН), поэтому треугольник АСН прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. <А=30 гр, катет АС (основание треугольника АВС) равен 37 см, следовательно СН=1/2АС=1/2 * 37 = 18,5 см.
ответ. Расстояние о вершины С до прямой АВ равно 18,5 см. (или СН=18,5 см)
Объяснение:
1)
АО=ОС, по условию
DO=ОВ, по условию.
<DOC=<AOB, вертикальные углы.
∆DOC=∆AOB, по первому признаку.
2)
РК=KN, по условию.
<КРЕ=<KNM, по условию.
<МКN=<PKE, вертикальные углы.
∆МКN=∆PKE, по второму признаку.
3)
АQ=QD, по условию
<ВАQ=<CDQ, по условию.
<АQB=<DQC, вертикальные углы.
∆АQB=∆CQD, по второму признаку.