Обозначим медиану АМ, биссектрису ВК.
ВК⊥АМ и пересекает ее в т.Н.
ВН является высотой ∆ АВМ.
Высота и биссектриса совпадают ⇒ треугольник АВМ равнобедренный, ВМ=АВ
Длины сторон треугольника ABC — последовательные целые числа (дано).
Примем сторону АВ=х, АС=х+1, ВС=х+2
Тогда СМ=х+2-х=2
Т.к. АМ медиана, то ВМ=СМ=2, ⇒
ВС=4, АВ=ВМ=2, АС=2+1=3
Предположим, что большей является сторона АС. Тогда АВ=1, ВС=2, АС=3; это противоречит теореме о неравенстве треугольника (3=1+2). Следовательно, АВ=2, АС=3, ВС=4
Периметр АВС=2+3+4=9 (ед. длины)
2.Напишите уравнение сферы радиуса R = 7 с центром в точке A(2; 0; -1).
3.Лежит ли точка А(-2; 1; 4) на сфере, заданной уравнением
(x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1.
4.Если точки А и В принадлежат сфере, то любая точка отрезка АВ не может принадлежать этой сфере, АВ - это хорда, и только две точки - А и В - принадлежат этой сфере
5.В этом задании "Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см лежать на сфере радиуса см?" не указан радиус сферы.
Однако, если все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см и гипотенузой √(16+4)=√20 лежат на сфере, то 2R≥√20, т е R≥√20 /2. Если радиус будет известен на вопрос ответишь сам
6.Формула площади круга:
7.
координаты центра (3;0;0) и радиус окружности R=3