Пусть имеем прямоугольный параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 с размерами рёбер АД = а, АВ = в и АА1 = с. Так как заданные отрезки не пересекаются, то применим метод параллельного переноса. Перенесём СД1 из точки С в точку Д. Точка Д1 перенесётся в точку Д2. Получим треугольник А1ДД2 и определим все его стороны. А1Д = √(а²+с²), ДД2 = СД1 = √(в²+с²), А1Д2 = В1Д1 = √(а²+в²).
Имея значения рёбер параллелепипеда а, в и с, по полученным формулам находим длины сторон и по правилу построения треугольника по трём сторонам строим треугольник А1ДД2. Искомый угол - это угол А1ДД2.
Надо иметь в виду, что при пересечении двух прямых образуется 2 пары вертикальных углов. Обычно углом между прямыми считается угол, не превышающий 90 градусов. Если полученный угол α будет больше 90 градусов, то в ответ надо принять смежный с ним угол, равный 180 - α.
1-"Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны." Это утверждение верно, по свойству параллельных прямых. 2-"Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника." Во-первых, нет такого свойства трапеции. Во-вторых, если рассмотреть прямоугольную трапецию с проведенной диагональю, то становится очевидным, что один из получившихся треугольников - прямоугольный, а второй - нет. Следовательно, это утверждение неверно. 3-Ромб четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой. У ромба есть две диагонали, соединяющие несмежные вершины. Если у ромба хотя бы один угол прямой(90°) то такой ромб называется квадратом.
Так как заданные отрезки не пересекаются, то применим метод параллельного переноса.
Перенесём СД1 из точки С в точку Д.
Точка Д1 перенесётся в точку Д2.
Получим треугольник А1ДД2 и определим все его стороны.
А1Д = √(а²+с²),
ДД2 = СД1 = √(в²+с²),
А1Д2 = В1Д1 = √(а²+в²).
Имея значения рёбер параллелепипеда а, в и с, по полученным формулам находим длины сторон и по правилу построения треугольника по трём сторонам строим треугольник А1ДД2.
Искомый угол - это угол А1ДД2.
Надо иметь в виду, что при пересечении двух прямых образуется 2 пары вертикальных углов. Обычно углом между прямыми считается угол, не превышающий 90 градусов.
Если полученный угол α будет больше 90 градусов, то в ответ надо принять смежный с ним угол, равный 180 - α.