ответ А решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36:3=12. Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°. Вычислим диаметр окружности: d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а. По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)². 2a²=64·3, a²=32·3=16·2·3, a=√16·6=4√6. a=4√6.
1) 80 см².
2) 45,5 см².
3) 12,25 см².
4) 72 см².
Объяснение:
1. S квадрата -а².
а=4√5 см.
S= (4√5)²=(4²(√5)² )=16*5=80см ²
***
2. S (ABC)=AB*CD/2=(8+5)*7/2=13*7/2=45.5 см ²
***
3. Проведем высоту ВЕ⊥АС.
треугольник АВЕ - равнобедренный. Высота делит основание на равные часи АЕ=СЕ=7/2=3,5 см.Значит и ВЕ=3,5 см.
S=AC*BE/2==7*3.5/2=12.25 см².
***
4. ВЕ- высота --- лежит против °угла в 30°(∠А). ВЕ=АВ/2. АВ=2BE=8 см.
BF - высота --- лежит против угла в 30°(∠С). ВС=2BF=2*9=18 см.
S=AD*BE=18*4=72 см ².
или...
S=AB*BF=8*9=72 см ².