8. x=27, y=21, z= 24
7. 
= 50
4. x=44 y=33 z=22
Объяснение:
8. Так как треугольники подобны, то и отношение между сторонами такие же как и в первом треугольнике x~RK, z~RT
x+z=51
RK+RT=17
k=51/17, т.е. во сколько раз R1K1T1 больше RKT
следовательно x=9*3=27, y=7*3=21, z=8*3= 24
7. Опять из подобия треугольников делаем вывод что к=5 (25/5) следовательно и площадь = 5*10=50
4. Отношения сторон равны 4 : 3 : 2 в сумме дают 9, так как периметр равен 99, то одна часть стороны равна 11 следовательно
x=4*11=44, y=3*11=33, z=2*11=22
ответ.
ΔАВС , точки Д , К М - точки касания вписанной окружности сторон треугольника , АД=ДС , cosC=2/3 , ВC=9 . Найти r .
Так как АД=ДС , то ΔАДС - равнобедренный . Проведём в нём высоту ДН . Тогда АН=НС . Обозначим АН=НС=х , тогда АС=2х .
И найдём ДС .
ДС=х/cosC=3x/2
Так как отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности равны, то КС=ДС=3х/2 .
Аналогично, ВД=ВМ и АК=АМ .
ВД=ВС-ДС=9-3х/2 , АК=АС-КС=2х-3х/2=х/2
АВ=АМ+ВМ=х/2+(9-3х/2)=9-х
Применим теорему косинусов к ΔАВС .
Значение 0 не подходит по смыслу . Значит, х=2 .
Стороны треугольника равны
Известна формула площади треугольника
Полупериметр треугольника равен
Площадь треугольника по формуле Герона равна
Радиус вписанной окружности равен
.