Соединим центр О окружности с концами хорды АВ. ОА=ОВ=R.
Треугольник АОВ - равнобедренный. Проведем высоту ОН этого треугольника.
Угол ОНВ=углу ОНА=90º
«Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один»
Следовательно, и к середине хорды можно провести только один перпендикуляр.
Высота ОН - медиана равнобедренного треугольника.
АН=ВН. Точка Н - середина АВ.
Следовательно, ОН, проходящий через середину АВ, есть срединный перпендикуляр хорды АВ, ч.т.д.
Объяснение:
1)
40см=4дм
300мм=3дм
0,25м=2,5дм.
V=4*3*2,5=30дм³.
ответ: 30литров в аквариуме.
2)
V=Sосн*h
Sосн=5*8*sin30°=40*1/2=20см²
V=20*18=360см³
ответ: 360см³
3)
V=1/3*Sосн*h
Sосн=6²=36см²
V=1/3*36*10=120см³
ответ: 120см³