46. Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны.
-2*3-у+1*2=0; у=2-6; у=-4
42. 1)(3;0;-4)*(5;0;-12)=15+48=63; Длина вектора а равна √(9+16)=5; вектора b равна √(25+144)=13 ; cosα=63/(5*13)=63/65; α=arccos(63/65)
2)(-2;2;-1)*(-6;3;6)=12+6-6=12; Длина вектора а равна √(4+4+1)√9=3; вектора b равна √(36+9+36)=9 ; cosα=12/(9*3)=4/9; α=arccos(4/9)
3) а+b=(1;-1;2)+(0;2;1)=(1;1;3)
а-b=(1;-3;1); (а+b)*(а-b)=(1;1;3)(1;-3;1)=1-3+3=1; Длина вектора а+b равна √(1+1+9)√11; вектора а-b равна √(1+9+1)=√11 ; cosα=1/(√11*√11)=1/11; α=arccos(1/11)
сумма углов треугольника равно 180 градусов. а если бы аждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторонон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Нера́венство треуго́льника в геометрии, функциональном анализе и смежных дисциплинах — это одно из интуитивных свойств расстояния. Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда меньше или равна сумме длин двух его других сторон. Неравенство треугольника включается как аксиома в определение метрического пространства, нормы и т.д.; также, часто является теоремой в различных теориях.
Объяснение:
Вот)
Надеюсь разберёшься в почерке