Нужно указать, что т.Е может быть расположена только на продолжении стороны DC. Никакое другое её положение не удовлетворяет условию задачи. В противном случае или угол АЕD не может быть 15°, или четырёхугольник АВСD - не параллелограмм.
Решение.
АВСD- параллелограмм. Поэтому сумма внутренних углов при пересечении параллельных ВС и АD секущей АВ равна 180°.
Угол АВС=150° ⇒ угол ВАD=30°.
Противоположные стороны и углы параллелограмма равны. Угол АDE=150°
По условию ∠АЕD=15° ⇒ ∠ЕАD= 180°-150°-15°=15°⇒
∆ ADE - равнобедренный.
DC=AB=7 ( стороны параллелограмма), AD=DE=7+3=10
Площадь параллелограмма равна произведению его соседних сторон на синус угла между ними.
S(ABCD)=7•10•1/2=35 (ед. площади)
----------
Можно найти высоту ВН из тупого угла. Она противолежит углу 30° и равна половине АВ=3,5.
Пусть центр окружности к которой проведена касательная, точка О. ов- радиус, проведённый в точку касания, значит перпендикулярен касательной ВС. Угол СВА равен 90 градусов минус угол ОВА. Треугольник ВОА равнобедренный, значит углы при основании ОВА и ОАВ равны. Центральный угол ВОА равен 180 градусов минус два угла ОВА. Получается, что центральный угол в два раза больше угла между касательной и хордой и равен 92 градуса. Кроме того известно, что центральный угол (меньше развёрнутого) равен градусной мере дуги, на которую он опирается. ответ 92 градуса.
Пусть центр окружности к которой проведена касательная, точка О. ов- радиус, проведённый в точку касания, значит перпендикулярен касательной ВС. Угол СВА равен 90 градусов минус угол ОВА. Треугольник ВОА равнобедренный, значит углы при основании ОВА и ОАВ равны. Центральный угол ВОА равен 180 градусов минус два угла ОВА. Получается, что центральный угол в два раза больше угла между касательной и хордой и равен 92 градуса. Кроме того известно, что центральный угол (меньше развёрнутого) равен градусной мере дуги, на которую он опирается. ответ 92 градуса.
Нужно указать, что т.Е может быть расположена только на продолжении стороны DC. Никакое другое её положение не удовлетворяет условию задачи. В противном случае или угол АЕD не может быть 15°, или четырёхугольник АВСD - не параллелограмм.
Решение.
АВСD- параллелограмм. Поэтому сумма внутренних углов при пересечении параллельных ВС и АD секущей АВ равна 180°.
Угол АВС=150° ⇒ угол ВАD=30°.
Противоположные стороны и углы параллелограмма равны. Угол АDE=150°
По условию ∠АЕD=15° ⇒ ∠ЕАD= 180°-150°-15°=15°⇒
∆ ADE - равнобедренный.
DC=AB=7 ( стороны параллелограмма), AD=DE=7+3=10
Площадь параллелограмма равна произведению его соседних сторон на синус угла между ними.
S(ABCD)=7•10•1/2=35 (ед. площади)
----------
Можно найти высоту ВН из тупого угла. Она противолежит углу 30° и равна половине АВ=3,5.
Тогда S=BH•AD=3,5•10=35 (ед. площади)