Question

Сторона правильного многоугольника равна 7 см, внутренний угол равен 150°. Найдите периметр многоугольника.

Answer 1

Хорошо, я с удовольствием выступлю в роли школьного учителя и помогу вам решить эту задачу.

Для начала, давайте разберемся, что такое правильный многоугольник. Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны между собой.

У нас в задаче дано, что сторона правильного многоугольника равна 7 см. Обозначим длину стороны через "a". Так как у нас все стороны равны между собой, то все остальные стороны также будут равны 7 см.

Внутренний угол правильного многоугольника можно найти по формуле: α = (n-2) * 180° / n, где "n" - количество сторон многоугольника, α - величина внутреннего угла.

У нас в задаче дано, что внутренний угол равен 150°. Подставим это значение в формулу и решим уравнение:

150° = (n-2) * 180° / n

Домножим обе части уравнения на "n", чтобы избавиться от знаменателя:

150° * n = (n-2) * 180°

150n = 180n - 360

30n = 360

n = 12

Таким образом, количество сторон у нашего многоугольника равно 12.

Периметр многоугольника можно найти, умножив длину стороны на количество сторон:

Периметр = длина стороны * количество сторон

Периметр = 7 см * 12 = 84 см

Ответ: периметр многоугольника равен 84 см.

Я надеюсь, что мое объяснение понятно и помогло вам разобраться с задачей. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!