1. 1) у тебя дан равнобедренный треугольник, так как обе стороны равны. 2) высота делит его на два прямоугольных треугольника. а ещё она делит основу на пополам // два равных отрезка. 3) берёшь любой из этой пары и находишь неизвестный катет по небезизвестной теореме пифагора: квадрат гипотенузы равняется суме квадратов катетов. 4)отсюда находишь катет этот алгоритм пригодится, если нужно найти высоту проведённую к основе. а в остальном не знаю 2. можно поступить хитростью: найди периметр и площадь основного, а затем умнож их на 1/4. так ты найдёшь параметры треугольника, подобного данному. (я не уверен, что так можно, но попробуй). предлагаю другой способ, если что: попробуй найти 1/4 каждой стороны, а затем найти площадь и периметр треугольника с новонайденными сторонами, таким образом найдёшь вышеупомянутые параметры подобного треугольника,т.е. тоже самое
Значит так: Надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) . Запишем неравенство: - всё это конечно углы. Понятно что если ∠P>∠N и ∠O>∠P то ∠O>∠N Отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого ∠O (сторона NP) ∠P>∠N Значит против ∠Р лежит сторона, большая от стороны против угла N И меньшая стороне NP. В итоге получаем: NP>ON>OP Данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.
- всё это конечно углы.
проведём в трапеции ещё одну высоту из вершины В. пусть ВН. Трапеция разбилась на 2 равных треугольника и прямоугольник.
АЕ=АН+НЕ
НЕ=ВС у прямоугольника противоположные стороны равны
треугольник АВН=треугольнику СЕД по гипотенузе и катету, у них АВ=СД потому что трапеция равнобедренная, ВН=СЕ как высоты трапеции
из равенства треугольников следует, что
АН=ЕД=(АД-НЕ):2=(АД-ВС):2=АД/2-ВС/2
АЕ=АД/2-ВС/2+ВС=АД/2+ВС/2=(АД+ВС)/2