Геометрия. 1) Уравнение сферы с центром (2; -1; 3) и R = 5; A(5; -5; 3) Принадлежит сфере? Пересекает ли сфера ось ox, если да то в какой точке?
2) Перпендикулярно радиусу шара проведена секущая плоскость, разделяющая радиус шара пополам. Найти длину отрезка касательной шара из точки, отстоящей от центра на расстоянии 10√5
Значит С((2-2)/2;(2+2)/2) или С(0;2). ответ г).
3. Координаты вектора - разность координат конца и начала этого вектора.
АВ{-2-2;7-7} или AB{-4;0}.
4. Длина вектора а{6;-8} равна его модулю: |a|=√(6²+(-8)²)=10.
5. Чтобы проверить, лежит ли точка на окружности, надо подставить координаты точки в уравнение окружности:
(-5+5)²+(-3-1)²=16 или 0+16=16. ответ: а) да, лежит.
6. Длина радиуса этой окружности - модуль вектора М0.
|M0|=√(0-(-3))²+(0-4)²)=√(9+16)=5. ответ в)