Смотри. Задача не сложна если нарисовать рисунок.
Нам известна высота пирамиды и высота боковой грани. То есть это есть прямоугольной треугольник(высота пирамиды - перпендикуляр к основанию, а высота боковой грани - это гипотенуза. На рисунке чётко видно что треугольник DES - прямоугольный. Нам известна гипотенуза и катет, так давай найдём второй катет за теоремой Пифагора.
DE =
Разложим по формуле a²-b²=(a-b)(a+b)
DE =
=
- отрезок DE
Маленькая подсказка. Если с центра треугольника проведён отрезок к стороне треугольника тогда это радиус ВПИСАННОЙ окружности, а если к вершине - ОПИСАННОЙ
То есть DE - радиус вписанной окружности
Есть такая формула
r =
Где р - полупериметр, а S - площадь. Подставляем наши значения
12 = s/42
S = 12×42 = 504 см²
Объяснение:
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Проведём дополнительные прямые линии так, чтобы получить прямоугольные треугольники, из которых можно будет найти катеты необходимых углов и воспользуемся формулами тангенса суммы и разности углов.
а)
tg∠A = BC / AC = 3/6 = 1/2
ctg∠A = AC / BC = 6/3 = 2
б)
tg∠B = AC / BC = 4/6 = 2/3
ctg∠B = BC / AC = 6/4 = 3/2
№2
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике -это отношение противолежащего катета к прилежащему. Проведём дополнительные прямые линии так, чтобы получить прямоугольные треугольники, из которых можно будет найти катеты необходимых углов и воспользуемся формулами тангенса суммы и разности углов.
tg(a-β)=tga-tgβ/1+tga×tgβ; tg(a+β)= tga+tgβ/1-tga×tgβ
a)tg ∠BAC = tg(∠BAD-∠CAD) =tg∠BAD- tg-∠CAD/1+tg∠BAD×tg∠CAD=∠BAD= BK/AK=5/5=1; tg∠CAD= CD/AD=3/6=1/2=1-1/2/1+1×1/2=1/2/3/2=1/3
ctg∠BAD=1/tg∠BAD=1/1/3
b) tg∠ABC=tg(∠CBD+∠KBA) =tg∠CBD+tg∠KBA/1-tg∠CBD×tg∠KBA=tg∠CBD=CD/BD=1/3; tg∠KBA=AK/BK=5/5=1=1/3+1/1-1×1/3=4/3/2/3=4/2=2