11. Так как углы MSP и NSK равны, и оба угла содержат общую часть угол KSP=90 градусов, то равны и углы MSK и NSP
Сумма углов MSK, KSP и NSP равна 180°
Значит, сумма углов MSK и NSP равна 180-90=90°
Каждый из этих углов равен 90/2=45°
Искомый угол MSP состоит из углов MSK и KSP, Значит, равен 90+45=135°
12. Углы AMN и BMN равны между собой, так как каждый из них состоит из двух попарно равных углов.
Так как углы AMN и ВMN являются смежными и в сумме составляют развернутый угол, равный 180°, то каждый из них равен 180/2=90°
ответ: 135°; 90°, 90°
BD=1, DC=2, BC=3. Треугольник равносторонний, поэтому AB=AC=BC=3. В равностороннем треугольнике все углы равны и равны 60 град. В треугольнике ABD AD найдем как:
AD^2=AB^2+BD^2-AB*BD*cos(угла между ними=60)=3^2+1^2-6*1/2=7