Площа прямої призми = площа основи*2 + периметр основи*висота.
В основі призми прямокутний трикутник. Його площа = катет1*катет2 /2. Периметр трикутника = сумма всіх сторін. В даному трикутнику відомі дві сторони. За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу:
6*6+8*8 = 10*10
Гіпотенуза = 10 см
Отже, периметр = 10+6+8 = 24 см
площа = 8*6/2 = 48/2 = 24 кв.см
У прямій призмі бічні ребра перпендикулярні основі, тобто бічне ребро - висота призми.
Тепер площа пр. призми = 2*24 + 24*5 = 48+120 = 168 кв.см
Відповідь: 168 кв.см площа повної поверхні прямої призми.
Объяснение:№1
а) АВ║А₁В₁ б) ВС║ А₁Д₁ в)СС₁ ∩ В₁С₁ г) АД и СС₁-скрещивающиеся д) Д₁С₁ и ВВ₁-скрещ-ся
е) А₁С ∩ ВД₁
№2 а) т.к. АВСД параллелограмм, то ДС║Ав, но АВ∈ (АВМ), значит по Признаку параллельности прямой и плоскости. (Если прямая,
не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в этой
плоскости, то она параллельна данной плоскости.) ⇒ДС║пл (АВМ)
ч.т.д.
б) ВС и АМ не лежат в одной плоскости
Если одна из двух прямых (у нас АМ) лежит в некоторой плоскости (АВМ), а другая прямая (ВС) пересекает эту плоскость в точке (В), не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости). Ч.Т.Д.
№3В треугольнике АСЕ МР-средняя линия, в треугольнике ВСЕ NP-средняя линия,, в треугольнике АВЕ MN-средняя линия, ⇒ MP║FC, NP║BC, MN║ AB/
Но МР∪NP, AC∪BC, но если 2 пересекающиеся прямые одной плоскости соотв параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то такие пл-ти параллельны. чтд.
№4 1) провести ЕF 2) провести EQ 3)Из точки Q провести прямую║ЕF, обозначить точку пересечения К 4) Точку К соединить с F Cечение KFEQ
Половина стороны равностороннего треугольника со стороной 10 корней из 3 равна 5 корней из 3. Высота этого треугольника (она же и высота пирамиды - расстояние от вершины пирамиды до площади ее основания) равна 15.
Осталось найти площадь основания. Известно, что угол между сторонами основания равен 60 градусам (как внутренний угол равностороннего треугольника). Найдем вторую сторону, образующую этот угол. Для этого нужно разбить длину стороны, равную 10 корней из 3, на два отезка в отношении 3:1. Сделать это несложно: 2,5 корней из 3 и 7,5 корней из 3.
Площадь треугольника, лежащего в основании пирамиды, равна 1/2 * 2,5 корней из 3 * 5 корней из 3 (точка Р - середина АМ) * sin60 = 28 1/8 корней из 3.
Тогда объем пирамиды будет равен:
1/3 *15*28 1/8 корней из 3 = 140 5/8 корней из 3.