∪PQ - дуга окружности c центром B (большей) ∪PQ' - дуга окружности c центром A
△APB=△AQB (по трем сторонам) ∠ABP=∠ABQ, ∠PAB=∠QAB
Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой. ∠LQP=∪PQ/2 Центральный угол равен дуге, на которую опирается. ∠PBQ=∪PQ ∠ABQ=∠PBQ/2 =∪PQ/2 =∠LQP
∠PAQ=∪PQ' ∠QAB=∠PAQ/2=∪PQ'/2 Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. ∠PLQ=∪PQ'/2=∠QAB
Пусть есть два треугольника ABC и A'B'C', углы A и A' равны, AB=A'B'; AC=A'C'. Докажем, что эти треугольники равны.
Будем накладывать эти треугольники. Сначала совместим точки A и A' и разместим треугольники так, чтобы лучи AB и A'B', а также лучи AC и A'C' оказали сонаправленными (это можно сделать, т.к. углы при вершине А равны) Т.к. AB=A'B'; AC=A'C, то точки B и B', а также точки C и С' попарно совпадут. Но тогда совпадут и отрезки BC и B'C' - иначе через 2 точки проходило бы 2 прямые, что невозможно. Признак доказан.
Відповідь:
P = a+b+c тому що трикутник рівнобедрений його дві бічні сторони рівні
P = 2a+c
1. 2a+c =P
c = P-2a
c = 30-2*11,5
c = 30-23
c = 7 см основа
2. 2a+c =P
2a = P-c
a = (P-c)/2
a = (30-4)/2
a = 26/2
a = 13 см бічна сторона
3. 2a+c =P
a = 3x
b = 4x
2*3x+4x =P
6x+4x =30
10x =30
x =30/10
x =3
a = 3*3
a = 9 см бічна сторона
b = 4*3
b = 12 см основа