DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
АР=9,6см
СМ=9,6см
ВК=8см
Объяснение:
Дано:
∆АВС
АВ=ВС=10см
АС=12см.
ВК=?
СМ=АР=?
Решение
ВК- высота, медиана и биссектрисса, так как ∆АВС- равнобедренный.
АК=КС
КС=АС:2=12:2=6см.
∆ВКС- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
ВК=√(ВС²-КС²)=√(10²-6²)=√(100-36)=
=√64=8см высота треугольника проведенная к стороне АС.
S=1/2*BK*AC=1/2*8*12=48см² площадь треугольника.
S=1/2*AP*BC;
AP=2*S/BC=2*48/10=96/10=9,6 см высота проведенная к стороне ВС.