Строим перпендикуляр СО из точки С к плоскости треугольника (его длину нам и нужно найти) Отрезки ОK, ОM и ОN являются проекциями отрезков СК, СМ и CN на плоскость треугольника. Так как равны сами отрезки (по условию 12 см), то равны и их проекции ОK, ОM и ОN ( по теореме Пифагора): OK^2 = CK^2 - CO^2 = 12 - CO^2 OM^2 = 12 - CO^2 ON^2 = 12 - CO^2.
Получается, что равны и равнобедренные треугольники, на которые поделен треугольник MNK. (MOK, NOM, KON равны по равенству трех сторон) Треугольники равны, следовательно, равны углы KMO = OMN = MNO = оNK = NKO = OKM Это значит, что точка O лежит на пересечении биссектрис. В равностороннем треугольнике -- это по совместительству точка пересечения медиан и высот. Как известно, медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от угла. Нарисуем медиану KP. Переходим непосредственно к вычислению. Медиана KP = KM * sin(60) = 18 * sqrt(3)/2 = 9*sqrt(3) KO = KP * 2/3 = 6 * sqrt(3) (т.к. медианы делятся точкой пересечения) И, наконец, по теореме Пифагора: CO^2 = CK^2 - KO^2 = 12^2 - 36*3 = 36 CO = 6 (см) ответ: верен ответ номер 2
1)Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле 2ПRH,где 2ПR-длина окружности основания,H-высота цилиндра,подставляем всё известное: 1*H=2 значит H=2 2)Радиус основания равен половине стороны треугольника=10/2=5 высота равностореннего треугольника имеет формулу:(а*корень из 3)/2 подставляем:(10*корень из 3)/2=5*корень из 3 3) осевое сечение цилиндра-прямоугольник если диагональ прямоугольника =20 и угол 60,то нижняя сторона прямоугольника =10(лежит на против угла в 30 градусов),вторая сторона прямоугольника равна по теореме Пифагора корень из 300=10*корень из 3 10-это диаметр цилиндра,радиус тогда=5 10*корень из 3-высота цилиндра подставляем в формулу боковой поверхности:2*п*5*3*корень из 3=30П*корень из 3
Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота. Сторона параллелограмма дана ВС=19. Необходимо найти высоту h. Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ. Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ. Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и N. Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов. Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14. Площадь равна 14*19
Строим перпендикуляр СО из точки С к плоскости треугольника (его длину нам и нужно найти)
Отрезки ОK, ОM и ОN являются проекциями отрезков СК, СМ и CN на плоскость треугольника. Так как равны сами отрезки (по условию 12 см), то равны и их проекции ОK, ОM и ОN ( по теореме Пифагора):
OK^2 = CK^2 - CO^2 = 12 - CO^2
OM^2 = 12 - CO^2
ON^2 = 12 - CO^2.
Получается, что равны и равнобедренные треугольники, на которые поделен треугольник MNK. (MOK, NOM, KON равны по равенству трех сторон)
Треугольники равны, следовательно, равны углы KMO = OMN = MNO = оNK = NKO = OKM
Это значит, что точка O лежит на пересечении биссектрис. В равностороннем треугольнике -- это по совместительству точка пересечения медиан и высот. Как известно, медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от угла. Нарисуем медиану KP. Переходим непосредственно к вычислению.
Медиана KP = KM * sin(60) = 18 * sqrt(3)/2 = 9*sqrt(3)
KO = KP * 2/3 = 6 * sqrt(3) (т.к. медианы делятся точкой пересечения)
И, наконец, по теореме Пифагора:
CO^2 = CK^2 - KO^2 = 12^2 - 36*3 = 36
CO = 6 (см)
ответ: верен ответ номер 2