Объяснение:
Задача 1:
Так как сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 градусов, значит углы данные в задаче- противолежащие. Противолежащие углы у параллелограмма равны, следовательно:
A + C= 62 равно 2A=62
Пусть A=x, тогда
2x=62
x=31 градус = угол А и следовательно=уголу C (противолежащие углы парал. равны)
Сумма прилежащих к одной стороне углов равна 180 градусов, следовательно, угол B= 180-A=180-31=149 градусов
ответ: угол B=149 градусов
Задача 2:
Так как противолежащие углы параллелограмма равны, а сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180, то можно составить уравнение
Пусть угол A - x. Тогда угол D=x+70
x+(x+70)=180
2x+70=180
2x=110
x= 55- градусов угол A
1) D=180 - A= 180-55=125 градусов
ответ: 125 градусов = угол D
1) Дано: ΔАВС, D - середина АВ, Е - середина ВС, AD = CE.
Доказать: ΔBDC = ΔBEA.
Доказательство:
AD = DB, так как D - середина АВ,
СЕ = ЕВ, так как Е - середина ВС,
AD = CE по условию, значит
AD = DB = СЕ = ЕВ, а следовательно
АВ = ВС.
В треугольниках BDC и BEA:
ВС = АВ,
DB = EB,
∠B - общий, ⇒
ΔBDC = ΔBEA по двум сторонам и углу между ними.
2) Дано: ΔKLM - равносторонний, А - внутренняя точка ΔKLM,
AK = AL = AM.
Доказать: ΔKLA = ΔMLA.
Доказательство:
АК = АМ по условию,
LK = LM как стороны равностороннего треугольника,
AL - общая сторона для треугольников KLA и MLA, ⇒
ΔKLA = ΔMLA по трем сторонам.
Треугольник АВС подобен треугольнику АСD , поэтому АВ:АС=АС:АD, и, следовательно, АС=корень из АВ*AD
СD=корень из 9*16=корень из 144=12см
ответ: 12 см