1)Найди конц B отрезка AB если дано A(-7; -2) и середина C (-1;1/2) 2) найдите расстояние между точками М (-2;4) и N(2;1)
3) данная точка A(2;0) и В(-2;6) составьте уравнение окружности диаметром которые является отрезком AB
4) составьте уравнение прямой АВ, проходящей через две точки с координатами А(5;-3) и В(-1;-2)
Первый способ:
У нас есть следующие данные: M = M1, MN = 5, MK = 6, M1N1 = 10 и M1K1 = 12.
Для начала посмотрим на стороны треугольников:
MN = 5, M1N1 = 10.
MK = 6, M1K1 = 12.
Видим, что отношение сторон треугольников одинаковое: MN / M1N1 = 5/10 = 1/2 и MK / M1K1 = 6/12 = 1/2.
Теперь рассмотрим углы треугольников:
M = M1.
И так как сторона сторона сторона (∆SAS - Side-Angle-Side), то согласно критерию ∆MNK∞∆M1N1K1, мы можем сделать вывод, что треугольники равны.
Второй способ:
У нас есть следующие данные: M = 90°, N = 50°, K1 = 40° и N1 = 50°.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит, в треугольнике ∆MNK: M + N + K = 180°.
В нашем случае M = 90°, N = 50°, K = 180° - 90° - 50° = 40°.
Теперь сравним углы треугольников:
K1 = 40°, N1 = 50°.
Углы K1 и N1 также совпадают, значит углы треугольников совпадают.
Так как по стороне (MN = N1M1) и углу (M = M1) треугольники совпадают, то по критерию ∆ASA (∆Angle-Side-Angle) треугольники равны.
Третий способ:
У нас есть следующие данные: MN = 3, NK = 4, MK = 5, M1N1 = 6, N1K1 = 8 и M1K1 = 10.
Сравним соотношения сторон треугольников:
MN / M1N1 = 3/6 = 1/2,
MK / M1K1 = 5/10 = 1/2,
NK / N1K1 = 4/8 = 1/2.
Заметим, что отношения сторон треугольников совпадают: MN / M1N1 = MK / M1K1 = NK / N1K1 = 1/2.
Теперь рассмотрим углы треугольников:
Нам не даны конкретные значения углов, но мы наблюдаем, что треугольники имеют общую сторону MK и сравнимые пропорции соответствующих сторон.
Если стороны треугольников and отношения их сторон совпадают, то эти треугольники равны по критерию ∆SSS (∆Side-Side-Side).
Таким образом, во всех трех способах мы доказали, что треугольники ∆MNK и ∆M1N1K1 равны.