Объяснение:
а) Пусть СХ=х , тогда ХД=7-х.
Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды ⇒
СХ*ХД=АХ*ХВ,
х*(7-х)=2*6 , 7х-х²=12 ,
х²-7х+12=0, D=49-48=1>0 ,
По т. Виета х₁+ х₂=7
х₁* х₂=12 ⇒ х₁=4, х₂=3 .
Если СХ=4 , тогда ХД=7-4=3.
Если СХ=3 , тогда ХД=7-3=4.
б) ∪ АД=80°, ∪ СВ=48°.∠АХС=180°-∠АХД. Найдем угол ∠АХД по теореме : "Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами " ⇒
∠АХД=(48°+80°):2=64°.
∠АХС=180°-64°=116°.
если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны, т.е. a+c=b+d
предположим, что 8 и 14 равны противоположные стороны, т.е. а=8 с=14, тогда а+с=8+14=22, значит b+d=22, тогда Р=а+b+c+d=22+22=44, по условию Р=46, следовательно противоположные стороны не могут быть 8 и 14
значит это стороны смежные, пусть а=8 и b=14, тогда
a+c=b+d 8+c=14+d c-d=6
a+b+c+d=46 8+14+c+d=46 c+d=24
получили систему
{c-d=6
{c+d=24 сложим почленно
2с=30
с=15 15-d=6 d=9
самая большая сторона равна 15