На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, - id1638063420210503 от элллллляяяяя555 03.05.2021 15:44

Question

Геометрия: На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что угол ACD = углу CAE. Докажите, что AD = CE.

элллллляяяяя555 · Accepted Answer

Параллельные плоскости α и β пересекают сторону КА угла ВКА соответственно в точках А₁ и А₂ , а сторону КВ этого угла -соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите КА₂, ВА₂ если А₁А₂=3КА₁ , КВ₁:В₂В₃=1:3 , А₁А₂=18 см, КВ₁=6 см.

Объяснение:

Тк α║β , то плоскость (КА₂В₂) пересекает α и β по параллельным прямым ⇒А₁В₁║А₂В₂.

$\frac{KA_1}{KA_2} =\frac{1}{3}$ ⇒ КА₂=4*КА₁. КВ₁:В₂В₃=1:3 ⇒ КВ₂=4*КВ₁ .

ΔКА1В1~ΔКА2В2 по 2-м угла : ∠К общий , ∠КА1В1=∠КА2В2 как соответственные при А₁В₁║А₂В₂, КА₂- секущая. Значит сходственные стороны пропорциональны. А т.к. на А₁А₂ приходится три части , по условию, или 18 см , то на одну часть приходится 6см ⇒

КА₂=4*6=24 (см)

На КВ₂ приходится 1+3=4 части. По условию КВ₁=6см ⇒

КВ₂=4*6=24 см.

ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС . Параллельные плоскости а и б пересекают сторону КА угла ВКА...

На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что угол ACD = углу CAE. Докажите, что AD = CE.

MOGZ ответил