1. Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Мы знаем, что высота человека и высота его тени образуют пропорциональные отношения. То есть, можно записать соотношение:
высота человека / высота его тени = расстояние от человека до фонаря / расстояние от столба до фонаря.
Подставим известные значения в эту формулу:
1,7 / 2 = 18 / x.
Перекрестно умножим и решим уравнение:
1,7 * x = 36,
x = 36 / 1,7,
x ≈ 21,18.
Таким образом, фонарь расположен на высоте около 21,18 метров.
2. В этой задаче также можем использовать подобие треугольников. Соотношение высоты человека и высоты его тени будет такое же, как и в предыдущей задаче:
1,9 / x = 16 / 5,7.
Перекрестно умножим и решим уравнение:
1,9 * 5,7 = 16 * x,
x = (1,9 * 5,7) / 16,
x ≈ 0,673.
Таким образом, длина тени человека составляет около 0,673 метра.
3. В этой задаче нам нужно найти высоту фонаря. Используем снова подобие треугольников:
1,8 / 1 = 4 / x.
Перекрестно умножим и решим уравнение:
1,8 * x = 4,
x = 4 / 1,8,
x ≈ 2,22.
Таким образом, фонарь находится на высоте около 2,22 метра.
4. Здесь нам известны высота фонаря (5 м) и длина тени (9 м). Можем снова применить подобие треугольников:
1,8 / 9 = 1,8 / x.
Перекрестно умножим и решим уравнение:
1,8 * x = 9,
x = 9 / 1,8,
x = 5.
Таким образом, человек находится на расстоянии 5 метров от фонаря.
5. В данном случае нам нужно найти рост человека. Применим подобие треугольников:
7,6 / 3,8 = x / 6.
Перекрестно умножим и решим уравнение:
7,6 * 6 = 3,8 * x,
45,6 = 3,8 * x,
x = 45,6 / 3,8,
x ≈ 12.
Таким образом, рост человека составляет около 12 метров.
6. В этой задаче нужно использовать пропорцию между длиной короткого и длинного плеча журавля.
2 / 5 = 1 / x.
Перекрестно умножим и решим уравнение:
2 * x = 5 * 1,
2x = 5,
x = 5 / 2,
x = 2,5.
Таким образом, конец длинного плеча опустится на 2,5 метра, когда конец короткого поднимется на 1 метр.
7. В этой задаче нужно найти расстояние между проектором и экраном b. Используем подобие треугольников:
8*3=24
24*4=96
доолжно быть так