Строим треуг АВС. Из точки В проводим перпендикуляр ВD. Соединяем AD и CD. Получили пирамиду, BD-перпендикуляр к основанию АВС. Грани ABD и CBD являются прямоугольными треуг-ми. У треуг. ABD и CBD катет DB-общий, катеты АВ=ВС по условию, значит треуг-ки ABD=CBD по двум катетам, тогда AD=CD, следовательно треуг. ADC равнобедренный. Найдем AD^2=АВ^2+DB^2=625+15=640DO-высота, проведенная к основанию АС, ана же и медиана и искомое расстояние от точки D до прямой АС.Так как DO медиана, то АО=48/2=24смDO=√(AD^2-AO^2)=√(640-576)=8смответ 8см
1.Чи існує рівнобедрений трикутник із кутами 30° і 60° ? - Ні.
∠1=∠2=30°, ∠3=60°. тоді 30+30+60=120°
∠1=∠2=60°, ∠3=30°, тоді 60+60+30=150°
А сума кутів трикутника становить 180°
2. Чи існує трикутник із двома тупими кутами? - Ні.
Сума кутів трикутника не може бути більшою за 180°
3. Дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 15 см і 6 см. Яка зі сторін є основою трикутника?
Основа = 6 см, тому що сума двох стрін трикутника не може бути меншою за третю сторону.
4. У прямокутному трикутнику MNK медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см. Чому дорівнює гіпотенуза?
Медіана прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, отже гіпотенуза 24 см.
5. Яким (тупокутним, гострокут ним, прямокутним) с трикутник, якщо один його кут дорівнює 20", а другий 70°? - Прямокутним.
20+70=90°, якщо сума двох кутів трикутника становить 90°, то цей трикутник прямокутний.