См. рисунки 1) если это параллелогр., тогда уголА=углу С и угол В=углу D рассмотрим треугольник АВК. Он прямоугольный (по условию). АВ=2ВК есть такое св-во- если у прямоугольного треугольника катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла 30 градусов. т.е. угол А (как и С)=30 тогда В=180-30=150 т.е. D=50 2) рассмотрим красные треуг. ВО=ОD, AO=OC (по условию) улы ВОС и АОД равны как вертикальные. значит треуг. равны, соотв. стороны ВС и АД равны. у зеленых треуг. аналогично. А если у четырехугольника противоположные стороны попарно равны, то такой 4-уг явл. параллелограммом (св-во)
Первая задача: Так как плоскость задается точкой и прямой, а все три пересекающиеся между собой прямые пересекают четвертую, то и точки А, В и С принадлежат одной плоскости, в которой и лежат те три прямые. Вторая задача: Прямая ВС лежит в плоскости (АВС), так как 2 её точки В и С лежат в плоскости (АВС). Прямая АМ пересекает плоскость (АВС) в точке А, не лежащей на ВС, значит АМ и ВС скрещивающиеся прямые. Третья задача: PK средняя линия треугольника АВС, поэтому равна 1/2 ВС=8:2=4Доказательство. МН средняя линия треугольника DBC (по условию), значит МН || BC и с плоскостью МНК. не имеет общих точек, поэтому РК тоже не может иметь с ВС общих точек, но РК и ВС лежат в одной плоскости треугольника АВС, значит РК и ВС параллельны. Так, как к середина АС, то и Р должна быть серединой АВ.
Этого хватит, ты мало выставил, так бы все решил. Удачи!!
1) если это параллелогр., тогда уголА=углу С и угол В=углу D
рассмотрим треугольник АВК. Он прямоугольный (по условию). АВ=2ВК
есть такое св-во- если у прямоугольного треугольника катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла 30 градусов. т.е. угол А (как и С)=30
тогда В=180-30=150 т.е. D=50
2) рассмотрим красные треуг. ВО=ОD, AO=OC (по условию) улы ВОС и АОД равны как вертикальные. значит треуг. равны, соотв. стороны ВС и АД равны.
у зеленых треуг. аналогично. А если у четырехугольника противоположные стороны попарно равны, то такой 4-уг явл. параллелограммом (св-во)