Для каждого задания напишите подробное решение. Не забывайте записывать ответ.
1. Подобны ли равносторонние треугольники, если сторона одного из
них равна 6 см?
2. Подобны ли треугольники ABC и A1B1C1 если: AB = 9, BC = 15, CA =
21, A1B1 = 13.5, B1C1 = 22.5, A1C1 = 31.5? ответ обоснуйте.
3. На одной из сторон угла А отложены отрезки АВ = 20 СМ, АС = 64 см.
На другой стороне этого же угла отложены отрезки AD = 32 см и AF
40 см. Подобны ли треугольники ACD и AFB? ответ обоснуйте.
4. Треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Сторона АВ = 6, ВС=8, A1B1=18.
Найти сторону B1C1.
Опустив из В высоту ВН на АД, получим
АН=(АД-ВС):2 =(16-4):2=6
Треугольник АВН - прямоугольный.
Гипотенуза АВ=10, катет АН=6, и тут же вспоминается "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5.
Здесь коэффициент этого отношение k=10:5=2
ВН=4*2=8 см
Но можно ВН найти по т. Пифагора - результат будет тем же.
ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см