из вершины D опустим высоту DH на сторону BC. Точку пересечения диагоналей ромба обзовём К.
т.к в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то СК = AC/2 = 16/2 = 8, BK =KD = BD/2 = 12/2 = 6
из прямоугольного треугольника BKC гипотенуза BC = sqrt(BK^2 + KC^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = 10
площадь треугольника BCD, вычесленная как половина произведения стороны на высоту, опущенную на эту сторону
с одной стороны равна 1/2 * BD * CK
с другой стороны 1/2 BC * DH
отсюда DH = BD * CK / BC = 12 * 8 / 10 = 9.6
DH является расстоянием между прямыми MD и BC т.к перепендикулярен обеим прямым. Отсюда угол между BMC и BDC равен арктангенсу MD/DH = arctg(9.6 / 9.6) = 45 градусов
плоскость ABC и BDC - это одно и то же, т.к все точки ромба лежат в одной плоскости. Поэтому искомый угол равен 45 градусам
АВ=200 м
Объяснение:
1
Первый признак подобия треугольников
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны
___
1)
∠COD=∠AOD
∠OAB=∠OCD
Тогда согласно первому признаку подобия △AOB ~△COD
2)
ОВ=OD+DB=100 м+300м =400м
3) Найдем коэффициент подобия
4)
Найдем АВ
2
___
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
__
Рассмотрим треугольник COD
OD - гипотенуза
CD - катет, который равен половине гипотенузы. (100:2=50)
Тогда:
угол О= 30°
2)
Рассмотрим треугольник АОВ.
угол О= 30°
ОВ=OD+DB=100 м+300м =400м - гипотенуза
АВ - Катет, лежащий против угла 30 градусов. Он равен половине гипотенузы.
AB=ОВ:2
АВ=400:2=200 (м)
АВ=200 м