В четырёхугольнике АСМЕ ∠АМС=∠АЕС и ∠МСЕ=∠МАЕ так как они попарно опираются на одну дугу. Также ∠АКС=∠ЕКМ, поэтому тр-ки АСК и ЕМК подобны (по трём углам), значит: СК/АК=КМ/КЕ, (СК=КЕ по условию), СК/АК=КМ/СК СК²=КМ·АК=6·8=48. СК=√48=3√4. СЕ=2СК=6√4 (ед²) - это ответ.
У ромба противоположные углы равны, значит противоположный угол углу 120° тоже будет равен 120°. Сумма углов ромба равна 360°, можем найти чему равна сумма двух острых углов: 360°-120°-120°=120° Следовательно каждый из острых углов равен 120°:2=60° Диагональ ромба делит его на два равных равнобедренных треугольника. Следовательно если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник равносторонний, то есть стороны треугольника равны длине диагонали и равны 10 см. Периметр ромба: P = 4*a = 4*10 = 40 см.
У ромба противоположные углы равны, значит противоположный угол углу 120° тоже будет равен 120°. Сумма углов ромба равна 360°, можем найти чему равна сумма двух острых углов: 360°-120°-120°=120° Следовательно каждый из острых углов равен 120°:2=60° Диагональ ромба делит его на два равных равнобедренных треугольника. Следовательно если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник равносторонний, то есть стороны треугольника равны длине диагонали и равны 10 см. Периметр ромба: P = 4*a = 4*10 = 40 см.
СК/АК=КМ/КЕ, (СК=КЕ по условию),
СК/АК=КМ/СК
СК²=КМ·АК=6·8=48.
СК=√48=3√4.
СЕ=2СК=6√4 (ед²) - это ответ.