Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно знать формулу для длины окружности. Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где L - длина окружности, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3,14, и r - радиус окружности.
Итак, давайте рассмотрим, на сколько уменьшится длина окружности, если ее радиус уменьшится на 5 см.
Пусть исходно радиус окружности равен r см. Тогда ее длина L1 будет равна L1 = 2πr.
Теперь, если мы уменьшим радиус на 5 см, то новый радиус будет r - 5 см. Тогда новая длина окружности L2 будет равна L2 = 2π(r - 5).
Чтобы найти на сколько уменьшится длина окружности, нам нужно вычислить разность между исходной длиной L1 и новой длиной L2.
Разность между L1 и L2 будет равна (L1 - L2) = (2πr - 2π(r - 5)).
Теперь произведем раскрытие скобок:
(L1 - L2) = (2πr - 2πr + 10π) = 10π.
В итоге получаем, что длина окружности уменьшится на 10π см или приближенно 31,4 см.
Таким образом, если радиус окружности уменьшится на 5 см, то ее длина уменьшится приблизительно на 31,4 см.
У нас есть треугольник АВС с сторонами АВ=ВС=13 см и АС=10 см. Также, через сторону ВС проведена плоскость, образующая с плоскостью треугольника угол 60°. Нам нужно найти расстояние от вершины А до этой плоскости.
Для начала, построим треугольник АВС.
Треугольник АВС:
С
/ \
/ \
/ \
/________\
А В
Затем, построим плоскость, проходящую через сторону ВС под углом 60° к плоскости треугольника. Ключевое здесь понять, что этот угол 60° образуется между плоскостью АВС и проводимой плоскостью.
Далее, найдем высоту треугольника АВС из вершины А к этой плоскости.
Высота - это расстояние от вершины треугольника до плоскости, проведенное перпендикулярно плоскости.
Так как у нас нет прямых данных о треугольнике, рассмотрим треугольник АВС как сфальшивленный (или равнобедренный) треугольник с ВС в качестве основания и углом 60° между сторонами АВ и АС.
Поскольку АВ=ВС=13 см, то треугольник АВС имеет две равные стороны, а также угол 60° между ними. Таким образом, треугольник АВС является равносторонним.
Теперь мы можем найти высоту треугольника. Для равностороннего треугольника высота будет проходить через вершину А и перпендикулярна стороне ВС.
Чтобы найти высоту треугольника АВС, мы можем использовать правило треугольника, которое утверждает, что высота равно:
высота = (√3/2) * сторона треугольника
В нашем случае, сторона треугольника ВС равна 13 см, поэтому:
высота = (√3/2) * 13 см
Теперь мы можем вычислить значение:
высота = (1,732/2) * 13 см
высота ≈ 11,258 см
Таким образом, расстояние от вершины А до плоскости, проведенной через сторону ВС треугольника АВС под углом 60°, составляет приблизительно 11,258 см.
Её плошодь равен 12
Объяснение:
Рад вам