, как диагонали равных квадратов, значит Δ
- равнобедренный, О - середина АС, значит 
- медиана, биссектриса и высота, то есть ⊥
⊥ 
, ⊥ 
, значит ⊥ 
, и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе 
, значит ∠
, - проекция на плоскость АВС и ⊥, значит ⊥ и ∠
т.к ВВ1=АА1=12 катет прямоугольного треугольника
ВС=АD=6 катет прямоугольного треугольника
по теореме пифагора находим В1С=корень ВВ1^2+ВС^2=6 корень из 5
находим середину BCC1B1 это точка О=В1С/2
рассмотрим треугольник ОВА прямоугольный и по теореме пифагора находим
АО=корень В1О^2+АВ^2=корень из 61