Впрямоугольнике abcd - o точка пересечения диагоналей, bh и de - высоты треугольников abo и cod соответственно угол boh=60 градусов, ah=5 см. найдите oe.
Сторона c- гипотенуза прямоугольного треугольника, а т.к. она лежит напротив угла С, то этот самый гол будет равен 90 градусам. По теореме Пифагора найдём сторону b в прямоугольном треугольнике с прямым углом С: 17^2=8^2+b^2 b=√17^2-8^2=√225=15 По таблице Брадиса найду примерное значение угла В через его синус, который равен 15:17=0,88235. Его примерная градусная мера равна 62-ум градусам. Отсюда находим примерную градусную меру угла А=180-90-62=28. ответ:b=15 см,угол С=90 градусов, угол А=28 градусов, угол В=62 градуса.
Сделаем рисунок к задаче.
Рассмотрим треугольник ВАО
Он равнобедренный, так как диагонали прямоугольника равны и точкой их пересечения делятся пополам.
Равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 60 градусам, является равносторонним.
Поэтому угол ВАН тоже 60 градусов.
ВН, как высота и медиана равностороннего треугольника, делит АО на две половины, и НО = АН
Но=5 см. Треугольник ОСD = АВО и
ОЕ= ОН.
ОЕ=5 см.