a = b = 7 см, c = 6 см
Объяснение:
Сторона равностороннего треугольника x
P∆ = 3x
x = P∆/3 = 18/3 = 6 см
P1, P2, P3 - периметры равнобедренных треугольников
Так как P1 = P2 = P3, приравняем их к P
P1 + P2 + P3 = 3P = 60 см
P = 60/3 = 20 см
a, b - боковые стороны равнобедренных треугольников
с - основа, которая равна сторонее равностороннего треугольника - 6 см
Так как a = b, то a+b+c = a+a+c = 20 см
2a + 6 = 20
2a = 20 - 6 = 14
a = 14/2 = 7 см
Проверим: 6 равных сторон (по 2 каждому теугольнику) и три равных основания (по одному) должны дать в сумме 60
6*7 + 3*6 = 42 + 18 = 60 см (всё правильно)
Найти периметр трапеции по готовому чертежу
Объяснение:
∠BCО = ∠ОЕА= 30° как накрест лежащие , при секущей СЕ.
По т. о внешнем угле треугольника в ΔЕАО , ∠ЕОА=60°-30°=30°. Откуда ∠AOE = ∠BOC = 30° ⇒ ∠ВОС=30°.
Значит ΔЕАО=ΔСВО по стороне и 2-м прилежащим углам:
ОА=ОВ по условию,
∠AOE = ∠BOC = 30° ,
∠ЕАО=∠СВО как накрест лежащие ,АВ-секущая.
В равных треугольниках соответственные элементы равны ⇒ЕА=ВС.
Пусть ЕА=ВС=а. Т.к. ΔЕАО , ΔСВО-равнобедренные , то ЕА=ОА=ВС=ОВ=а . Тогда сторона трапеции АВ=2а ⇒ СD=2а (*),
т.к АВСD-равнобедренная трапеция( ∠D=180°-120°=60°)
Из Δ ECD -прямоугольный , ЕD=ЕА+АD=а+15 найдем CD = 
ED =
(**).
Приравняем полученные выражения (*) и (**) , получим
2а = , 4а=а+15 , а=5 ⇒ ВС=5, АВ=СD=10
P(ABCD) = 5 + 15 +2* 10 =40 .
1. находим гипотенузу. с=корень(a^2+b^2),
а и b - катеты
2. синус- отношение противолежащего катета к гипотенузе. (a/c)
3. косинус - прилежащего к гипотенузе (b/c)
4. тангенс отношение противолежащего катета к прилежащему. (a/b)