Question

Дано: a, b, c, d, угол 1 = угол 2 = 112 градусов угол 3 = 68 градусов Доказать: а | | b, a | | c, b | | c

Answer 1

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

В данной задаче нам нужно доказать, что прямые a и b параллельны, прямые a и c параллельны, а также прямые b и c параллельны.

1. Для начала, предположим, что прямые a и b не параллельны. Если они не параллельны, то они должны пересекаться. Пусть точка пересечения обозначена как точка X.

2. Так как угол 1 и угол 2 равны 112 градусам, это означает, что углы 1 и 2 смежные углы. В смежных углах сумма всех углов равна 180 градусов. То есть угол 1 + угол 2 + угол 3 должны равняться 180 градусам.

3. Заметим, что угол 1 + угол 2 + угол 3 = 112 градусов + 112 градусов + 68 градусов = 292 градуса. Это больше, чем 180 градусов. Это противоречит свойству смежных углов.

4. Приходим к выводу, что наше предположение неверно. Это значит, что прямые a и b должны быть параллельными.

5. Далее, чтобы доказать, что прямые a и c тоже параллельны, рассмотрим угол 4 и угол 3. Угол 4 и угол 3 — это смежные углы, а значит, их сумма должна быть равна 180 градусов.

6. Угол 4 + угол 3 = 112 градусов + 68 градусов = 180 градусов. Это означает, что прямые a и c параллельны.

7. Для доказательства того, что прямые b и c параллельны, рассмотрим угол 5 и угол 3. Опять же, поскольку они смежные, их сумма должна быть равна 180 градусов.

8. Угол 5 + угол 3 = 112 градусов + 68 градусов = 180 градусов. Это значит, что прямые b и c параллельны.

Итак, мы доказали, что прямые a и b, a и c, b и c параллельны.